[프로그래머스] 점 찍기 c++

문제 설명

좌표평면을 좋아하는 진수는 x축과 y축이 직교하는 2차원 좌표평면에 점을 찍으면서 놀고 있습니다. 진수는 두 양의 정수 k, d가 주어질 때 다음과 같이 점을 찍으려 합니다.

• 원점(0, 0)으로부터 x축 방향으로 a*k(a = 0, 1, 2, 3 ...), y축 방향으로 b*k(b = 0, 1, 2, 3 ...)만큼 떨어진 위치에 점을 찍습니다.
• 원점과 거리가 d를 넘는 위치에는 점을 찍지 않습니다.

예를 들어, k가 2, d가 4인 경우에는 (0, 0), (0, 2), (0, 4), (2, 0), (2, 2), (4, 0) 위치에 점을 찍어 총 6개의 점을 찍습니다.

정수 k와 원점과의 거리를 나타내는 정수 d가 주어졌을 때, 점이 총 몇 개 찍히는지 return 하는 solution 함수를 완성하세요.

제한 사항

• 1 ≤ k ≤ 1,000,000
• 1 ≤ d ≤ 1,000,000

입출력 예

k	d	result
2	4	6
1	5	26

풀이

거리 구하는 공식을 알아야 한다.

(0, 0) 점에서 (x, y) 점 까지의 거리는

distance = sqrt( (x-0)^2 + (y-0)^2 )

→ d^2 = x^2 + y^2

→ y^2 = d^2 - x^2 의 식을 도출할 수 있다.

y = √(d^2 - x^2 )  식을 사용합니다.

 

점의 개수를 계산하기 위해 k의 배수로 나누고, 0을 포함하기 위해 1을 더합니다.

cnt = y / k + 1;

#include <string>
#include <vector>
#include <cmath>

using namespace std;

long long solution(int k, int d) {

    long long answer = 0;
    int a = 0, b = 0;
    long long x , y;
    while(a * k <= d){
        x = a * k;
        long long limit = sqrtl((long double)d * d - (x * x));
        long long ycnt = limit / k + 1;
        answer += ycnt;
        a++;
    }
    
    return answer;
}

 

다른 풀이

#include <string>
#include <vector>
#include <cmath>

using namespace std;

long long solution(int k, int d) {
    long long answer = 0;
    long long limit = (long long)d * (long long)d;
    for(long long i = 0; i <= d; i += k){
        long long tmp = sqrt( (limit - i*i)) / k;
        answer += tmp + 1;
    }    
    return answer;
}